已知函数f(x)＝ax2＋3x－2在点(2，f(2))处的切线斜率为7，则实数a的值为(　　)A．－1　　B．1C．±1D．－2

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已知函数f(x)＝ax²＋3x－2在点(2，f(2))处的切线斜率为7，则实数a的值为(　　)

A．－1　　

B．1

C．±1

D．－2

答案

解析

试题分析：

，所以

，由导数的几何意义可知

，所以

。故B正确。

举一反三

已知函数

.
（1）若曲线

经过点

，曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求

的值；
（2）在（1）的条件下，试求函数

（

为实常数，

）的极大值与极小值之差；
（3）若

在区间

内存在两个不同的极值点，求证：

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曲线y＝

在x＝2处的切线斜率为________．

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已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x₀，f(x₀))处的切线斜率k＝(x₀－3)(x₀＋1)²，则该函数的单调递减区间为________．

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已知函数f(x)＝x²－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
(2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

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设P为曲线C：f(x)＝x²－x＋1上的点，曲线C在点P处的切线斜率的取值范围是[－1,3]，则点P的纵坐标的取值范围是________．

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