有这样一道题：“计算：x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值，其中x=2012．”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2021”，但他的计算结果也是正确

题型：解答题难度：一般来源：不详

有这样一道题：“计算：

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2012．”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2021”，但他的计算结果也是正确的．这是怎么回事？你能给予合理的解释吗？

答案

∵原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

-x
=x-x
=0
∴结果也是正确的．