先化简再求值:x2-1x+1-x2+2x+1x2+x÷1x+1,其中x=-2.

先化简再求值:x2-1x+1-x2+2x+1x2+x÷1x+1,其中x=-2.

题型:解答题难度:一般来源:巴中
先化简再求值:
x2-1
x+1
-


x2+2x+1
x2+x
÷
1
x
+1
,其中x=-2.
答案
原式=x-1-


(x+1)2
x+1
+1

若x>-1,则原式=x-1;
若x<-1,则原式=x+1;
故当x=-2时,原式=-1.
举一反三
化简:(
2x
x-1
-
x
x+1
x
x2-1
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已知
1
m
-
1
n
=2
,则代数式
5mn
m+7mn-n
的值为______.
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(1-
2
x+1
)2÷
x-1
x+1
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化简求值:
(1)(
3x
x-1
-
x
x+1
)•
x2-1
x
,其中x=2;
(2)
x-1
x2-4x+4
x2-4
x2-1
,其中x=3.
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有这样一道题:“计算:
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
的值,其中x=2012.”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2021”,但他的计算结果也是正确的.这是怎么回事?你能给予合理的解释吗?
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