先化简，再求值：(xx+y+2yx+y)•xyx+2y÷(1x+1y)，其中x=-2，y=3．

先化简，再求值：(xx+y+2yx+y)•xyx+2y÷(1x+1y)，其中x=-2，y=3．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：(

x

x+y

+

2y

x+y

)•

xy

x+2y

÷(

1

x

+

1

y

)，其中x=-2，y=3．

答案

原式=

x+2y

x+y

•

xy

x+2y

÷

x+y

xy

=

x+2y

x+y

•

xy

x+2y

•

xy

x+y

=（

xy

x+y

）²，
当x=-2，y=3时，原式=（

-2×3

-2+3

）²=36．

举一反三

当a=-

1

2

，b=2时，求

a-b

a+b

÷

a2+b2

a2-b2

-

a+b

ab

•

a2b+ab2

a2+b2

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出

1

2

升水，第2次倒出水量是

1

2

升的

1

3

，第3次倒出水量是

1

3

升的

1

4

，第4次倒出水量是

1

4

升的

1

5

…第n次倒出水量是

1

n

升的

1

n+1

…按照这种倒水的方法，这1升水经2006次后还有吗？如有，有多少升？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

化简：（1）a(1+

1

a

)-

a2-2a+1

a-1

；
（2）

1

2x

-

1

x+y

×(

x+y

2x

-x-y)．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

先化简，再求值：

x2-y2

x+y

-2（x+y），其中x=3，y=-

1

3

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知10个数x₁，x₂，x₃，…，x₁₀中，x₁=2，对于整数n＞1，有(n+1)xn=

n

xn-1

，则x₁x₂=______，x₂x₃…x₁₀=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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