先化简,再求值:a2-b2a-b÷(2+a2+b2ab),其中a=2,b=1.

先化简,再求值:a2-b2a-b÷(2+a2+b2ab),其中a=2,b=1.

题型:解答题难度:一般来源:不详
先化简,再求值:
a2-b2
a-b
÷(2+
a2+b2
ab
)
,其中a=2,b=1.
答案
原式=
(a+b)(a-b)
a-b
÷
2ab+a2+b2
ab
(3分)
=(a+b)×
ab
(a+b)2
(5分)
=
ab
a+b
(7分)
当a=2,b=1时,原式=
2
3
(8分)
举一反三
有这样一道题“计算
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
的值,其中x=2005”.甲同学把条件“x=2005”错抄成”x=2050“,但他的计算结果也是正确的,你说这是怎么回事?试一试,你就会有收获.
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先化简后求值:(1+
1
a-1
)÷(
a
a2-1
-
a
a+1
),其中a=
1
4
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先化简,再选择你喜欢的数代入求值:(
m+2
m2-2m
-
m-1
m2-4m+4
)÷
m-4
m
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计算:
-4 
x4-4 
-
1
2-x

a2
a-1
-a-1;
(
x+2
x2-2
-
x-1
x2-4x+4
)
x
x-4
,其中x=1;


15
×
3
5


20
÷(-
1
3


6
)



45
+
1
2


20
-5


1
5
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1+
1
12
+
1
22
=______;


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
=______;


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
+


1+
1
32
+
1
42

=______;由此猜想


1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=______;


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
+


1+
1
32
+
1
42
+…+


1+
1
20032
+
1
20042
=______.
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