先化简，再求值a+1a+3÷a+12，其中a=2sin60°-3．

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先化简，再求值a+1a+3÷a+12，其中a=2sin60°-3．

题型：解答题难度：一般来源：哈尔滨
先化简，再求值
a+1
a+3
÷
a+1
2
，其中a=2sin60°-3．
答案
原式=
a+1
a+3
×
2
a+1
=
2
a+3
，
当a=2sin60°-3=2×


3
2
-3=


3
-3时，
原式=
2


3
-3+3
=
2
3


3
．
举一反三
（1）设a，b互为相反数，c，d互为倒数，请求出不列代数式的值2010a+
3
cd
×tan60°+2010b-


12
；
（2）先化简（1+
1
a-1
）÷
a2+a
1-a
，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．
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先化简，再求代数式
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)的值，其中a=3tan30°+1，b=


2
cos45°．
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已知a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，对下面代数式先化简后求值
a4-3a2b2+2b4
a2-2b2
÷（ab+b2）．
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先化简，再求值：(
x
x+1
+1)÷(1-
3x2
1-x2
)•
1
x-1
，其中x=


3
sin45°•cot60°．
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先化简，再求值：（1-
1
a+1
）÷
a
a2+2a+1
，其中a=sin60°．
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