已知a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，对下面代数式先化简后求值a4-3a2b2+2b4a2-2b2÷（ab+b2）．

试题库

已知a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，对下面代数式先化简后求值a4-3a2b2+2b4a2-2b2÷（ab+b2）．

题型：解答题难度：一般来源：黄石
已知a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，对下面代数式先化简后求值
a4-3a2b2+2b4
a2-2b2
÷（ab+b2）．
答案
原式=
(a2-b2)(a2-2b2)
a2-2b2
•
1
b(a+b)

=
a-b
b

=
a
b
-1；
因为a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，所以tan60°=
a
b
=


3
；所以，原式=


3
-1．
举一反三
先化简，再求值：(
x
x+1
+1)÷(1-
3x2
1-x2
)•
1
x-1
，其中x=


3
sin45°•cot60°．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值：（1-
1
a+1
）÷
a
a2+2a+1
，其中a=sin60°．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先阅读，再化简求值：
（1）在化简


5-2


6
的过程中．小张和小李的化简结果不一样：
小张的化简过程如下：
原式=


2-2


2×3
+3
=


(


2
)2-2


2
×


3
+(


3
)2
=


(


2
-


3
)2
=


2
-


3

小李的化简过程如下：
原式=


3-2


2×3
+2
=


(


3
)2-2


3
×


2
+(


2
)2
=


(


3
-


2
)2
=


3
-


2

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
（2）请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=


6-2


5
，求(
1
x-2
+
1
x+2
)×
x2-4
2(x-1)
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）先化简
x2+2x
1+x
÷(x-
2
x+1
)，再选一个你喜欢的x值代入求值．
（2）计算：
2sin30°


2
-1
-2cos245°+2


(sin45°-1)2
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若a+3b=0，则(1-
b
a+2b
)÷
a2+2ab+b2
a2-4b2
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.