若a+3b=0，则(1-ba+2b)÷a2+2ab+b2a2-4b2=______．

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若a+3b=0，则(1-ba+2b)÷a2+2ab+b2a2-4b2=______．

题型：填空题难度：一般来源：凉山州
若a+3b=0，则(1-
b
a+2b
)÷
a2+2ab+b2
a2-4b2
=______．
答案
∵a+3b=0，
∴a=-3b．
∴原式=
a+b
a+2b
÷
(a+b)2
(a-2b)(a+2b)

=
a+b
a+2b
×
(a-2b)(a+2b)
(a+b)2

=
a-2b
a+b

=
-3b-2b
-3b+b

=
5
2
．
举一反三
先化简，再求值：(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
，其中a满足a2+2a-1=0．
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先化简，再求值：
x
x-1
-
3
(x-1)(x+2)
-1，其中x=-
2
3
．
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（1）计算：


2
(2cos45°-sin60°)+


24
4
．
（2）化简：[
(a+1)(a-2)
a2-4a+4
-
a
a2-2a
]÷
a
a-2
．
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计算：
1
2x
+
1
x2-x
•
1-x
2
．
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已知：a2+4a+1=0，且
a4+ma2+1
2a3+ma2+2a
=3，求m的值．
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