先化简，再求值：(a-2a2+2a-a-1a2+4a+4)÷a-4a+2，其中a满足a2+2a-1=0．

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先化简，再求值：(a-2a2+2a-a-1a2+4a+4)÷a-4a+2，其中a满足a2+2a-1=0．

题型：解答题难度：一般来源：山西
先化简，再求值：(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
，其中a满足a2+2a-1=0．
答案
原式=（
a-2
a(a+2)
-
a-1
(a+2)2
）•
a+2
a-4 

=
a2-4-a2+a
a(a+2)2
•
a+2
a-4 

=
1
a2+2a
．
由a2+2a-1=0，得a2+2a=1，
∴原式=1．
举一反三
先化简，再求值：
x
x-1
-
3
(x-1)(x+2)
-1，其中x=-
2
3
．
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（1）计算：


2
(2cos45°-sin60°)+


24
4
．
（2）化简：[
(a+1)(a-2)
a2-4a+4
-
a
a2-2a
]÷
a
a-2
．
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计算：
1
2x
+
1
x2-x
•
1-x
2
．
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已知：a2+4a+1=0，且
a4+ma2+1
2a3+ma2+2a
=3，求m的值．
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先将
a2+2a
a-1
•(1-
1
a
)化简，然后请你自选一个合理的a值，代入求出原式的值．
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