如图,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=8cm,点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动,如果点
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如图,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=8cm,点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动,如果点
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如图,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=8cm,点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s).当t为何值时,四边形QPBC为矩形?
答案
当t=4s时,四边形QPBC是矩形
解析
试题分析:求出CQ=2t,AP=4t,BP=24-4t,由已知推出∠B=∠C=90°,CD∥AB,推出CQ=BP时,四边形QPBC是矩形,得出方程2t=24-4t,求出即可.
试题解析:根据题意得:CQ=2t,AP=4t,
则BP=24-4t,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠C=90°,CD∥AB,
∴只有CQ=BP时,四边形QPBC是矩形,
即2t=24-4t,
解得:t=4,
答:当t=4s时,四边形QPBC是矩形.
考点: 矩形的判定与性质.
举一反三
已知:平行四边形ABCD中,E、F是BC、AB的中点,DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G;
(1)求证:BH =AB;
(2)若四边形ABCD为菱形,试判断∠G与∠H的大小关系,并证明你的结论.
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如图,把矩形ABCD沿EF翻转,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=1,DE=3,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是
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如图,在正方形ABCD中,点E、点F分别在边BC、DC上,BE=DF,∠EAB=15°。
(1)若AE=3,求EC的长;
(2)若点G在DC上,且∠CGA=120°,求证:AG=EG+FG。
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已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是锐角,∠B的正弦值为
,那么BC的长为
.
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如图,在正方形
中,
,点
是边
上的任意一点,
是
延长线上一点,联结
,作
交
的平分线
上一点
,联结
交边
于点
.
(1)求证:
;
(2)设点
到点
的距离为
,线段
的长为
,试求
关于
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(3)当点
是线段
延长线上一动点,那么(2)式中
与
的函数关系式保持不变吗?如改变,试直接写出函数关系式.
题型:不详
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