先阅读，再化简求值：（1）在化简5-26的过程中．小张和小李的化简结果不一样：小张的化简过程如下：原式=2-22×3+3=(2)2-22×3+(3)2=(2-3

题型：解答题难度：一般来源：不详

先阅读，再化简求值：
（1）在化简

5-2 6

的过程中．小张和小李的化简结果不一样：
小张的化简过程如下：
原式=

2-2 2×3 +3

=

( 2 )2-2 2 × 3 +( 3 )2

=

( 2 - 3 )2

=

2

-

3

小李的化简过程如下：
原式=

3-2 2×3 +2

=

( 3 )2-2 3 × 2 +( 2 )2

=

( 3 - 2 )2

=

3

-

2

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
（2）请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=

6-2 5

，求(

1

x-2

+

1

x+2

)×

x2-4

2(x-1)

的值．

答案

（1）小李的化简结果是正确的，小张的化简结果是错误的

5-2 6

=

2-2 2×3 +3

=

( 2 )2-2 2 × 3 +( 3 )2

=

( 2 - 3 )2

=|

2

-

3

|=

3

-

2

；
（2）x=

6-2 5

=

5-2× 5 ×1+1

=

( 5 )2-2× 5 ×1+12

=

( 5 -1)2

=|

5

-1|=

5

-1，
∴(

1

x-2

+

1

x+2

)×

x2-4

2(x-1)

=

2x

x2-4

×

x2-4

2(x-1)

=

x

x-1

，
当x=

5

-1时，
原式=

5 -1

5 -1-1

=

( 5 -1)( 5 +2)

( 5 -2)( 5 +2)

=3+

5

．