化简求值：(1a2+a-1a2+2a+1)÷|a-52|a+1，其中正数a满足a2+a-1=0．

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化简求值：(1a2+a-1a2+2a+1)÷|a-52|a+1，其中正数a满足a2+a-1=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详
化简求值：(
1
a2+a
-
1
a2+2a+1
)÷
|a-


5
2
|
a+1
，其中正数a满足a2+a-1=0．
答案
原式=（
1
a(a+1)
-
1
(a+1)2
）•
a+1
|a-


5
2
|
，
=
1
a(a+1)
×
1
|a-


5
2
|
，

=
1
(a2+a)|a-


5
2
|
，
∵a2+a-1=0且a＞0，
∴a2+a=1，a=


5
- 1
2
，
∴原式=
1
|a-


5
2
|
，
当a=


5
- 1
2
时，原式=
1
|a-


5
2
|
=
1
|-
1
2
|
=2．
举一反三
若x=
a-b
a+b
，且a≠0，则
b
a
等于（　　）
A．
1-x
1+x
B．
1+x
1-x
C．
x-1
x+1
D．
x+1
x-1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知
a
1+a+ab
+
b
1+b+bc
+
c
1+c+ca
=1，求证：abc=1．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若a、b、c都是正数，且
a+b
c
 =
b+c
a
=
c+a
b
，那么分式
(a+b)(b+c)(c+a)
abc
的值为（　　）
A．8B．8或-1C．2或-1D．8或-1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
If  x，y and z are positive numbers such that 2x2-6y2+z2=0，6x2-2y2-z2=0，then the value of
x2-xz+z2
x2+yz+y2
is______． （positive numbers：正数；the value：值）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
如果实数a≠b，且
10a+b
10b+a
=
a+1
b+1
，那么a+b的值等于______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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