如果实数a≠b，且10a+b10b+a=a+1b+1，那么a+b的值等于______．

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如果实数a≠b，且10a+b10b+a=a+1b+1，那么a+b的值等于______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
如果实数a≠b，且
10a+b
10b+a
=
a+1
b+1
，那么a+b的值等于______．
答案
∵
10a+b
10b+a
=
a+1
b+1
，
∴10ab+10a+b2+b=10ab+10b+a2+a
（b-a）（b+a）+10（a-b）+（b-a）=0
（b-a）（b+a-10+1）=0
又a≠b，
∴b+a=9．
故答案为9．
举一反三
如果a+
1
b
=1，b+
2
c
=1，那么c+
2
a
等于（　　）
A．1B．2C．3D．4
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若a、b是两个数，且
1
a
-
1
b
=1，则
a+2ab-b
a-2ab-b
等于（　　）
A．-
1
3
B．-3C．
1
3
D．3
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若x是一个不等于0的数，且x2-3x+1=0，则
x2
x4+3x2+1
等于（　　）
A．
1
10
B．
1
12
C．10D．12
题型：单选题难度：简单| 查看答案
甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元．若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式是合算的，请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些（　　）
A．甲B．乙C．一样D．不能确定
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当x=2012时，计算(
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
)÷
2
x2-2x
的结果是（　　）
A．-
1
2010
B．
1
2010
C．-
1
2014
D．
1
2014
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