给出下列四个命题:①若直线l⊥平面α,l∥平面α,则α⊥β;②平面α内有不共线三点到平面β的距离相等,则α∥β;③过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都相
题型:模拟题难度:来源:
给出下列四个命题: ①若直线l⊥平面α,l∥平面α,则α⊥β; ②平面α内有不共线三点到平面β的距离相等,则α∥β; ③过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都相交的直线; ④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面。 其中正确命题的个数为 |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
答案
A |
举一反三
已知a,b,c是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列命题中正确的是 |
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A.a⊥c,b⊥ca∥b B.a∥α,γ∥αa∥γ C.α⊥γ,β⊥γα∥γ D.α∥β,β∥γα∥γ |
如图,ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形, (1)证明直线BC∥EF; (2)求棱锥F-OBED的体积. |
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平面α外有两条直线m和n,如果m和n在平面α内的射影分别是直线m1和直线n1,给出下列四个命题: ①m1⊥n1m⊥n;②m⊥nm1⊥n1;③m1与n1相交m与n相交或重合;④m1与n1平行m与n平行或重合, 其中不正确的命题个数是 |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
已知直线a和平面α,β,α∩β=l,aα,aβ,在α,β内的射影分别为直线b和c,则b,c的位置关系是( )。 |
已知直线l1,l2与平面α。则下列结论正确的是 |
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A.若l1α,l1∩α=A,则l1,l2为异面直线 B.若l1∥l2,l1∥α,则l2∥α C.若l1⊥l2,l1⊥α,则l2∥α D.若l1⊥α,l2⊥α,则l1∥l2 |
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