甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食,两次的单价不同,甲每次购粮100千克,乙每次购粮100元.若规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就合算.那么这两次购粮
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甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食,两次的单价不同,甲每次购粮100千克,乙每次购粮100元.若规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就合算.那么这两次购粮
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食,两次的单价不同,甲每次购粮100千克,乙每次购粮100元.若规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就合算.那么这两次购粮( )
A.甲合算
B.乙合算
C.甲、乙一样
D.要看两次的价格情况
答案
设第一次购粮时的单价是x元/千克,第二次购粮时的单价是y元/千克,
甲两次购粮共花费:100x+100y,一共购买了粮食:100+100=200千克,甲购粮的平均单价是:
100x+100y
200
=
x+y
2
;
乙两次购粮共花费:100+100=200元,一共购买粮食:
100
x
+
100
y
=
100(x+y)
xy
(千克),乙购粮的平均单价是:
2xy
x+y
;
甲乙购粮的平均单价的差是:
x+y
2
-
2xy
x+y
=
(x+y
)
2
-4xy
2(x+y)
=
(x-y
)
2
2(x+y)
>0,
即
x+y
2
>
2xy
x+y
,
所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价,乙的购粮方式更合算,故选B.
举一反三
先化简,再求值:
x
2
-1
x
2
-2x+1
+
x
2
-2x
x-2
÷x,其中x=
2
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
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有这样一道题:“计算:
x
2
-2x+1
x
2
-1
÷
x-1
x
2
+x
-x
的值,其中x=2007.”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”,但他的计算结果也是正确的.你说这是怎么回事?
题型:解答题
难度:一般
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计算(
1
a
-a)÷(1-
1
a
)的正确结果是( )
A.a-1
B.-a-1
C.1-a
D.a+1
题型:单选题
难度:简单
|
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晓晓根据下表,作了三个推测:
x
1
10
100
1000
10000
…
3-
x-1
x
3
2.1
2.01
2.001
2.0001
…
题型:单选题
难度:简单
|
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若
2
2y
2
+3y+7
的值为
1
4
,则
1
4y
2
+6y-1
的值为( )
A.1
B.-1
C.-
1
7
D.
1
5
题型:单选题
难度:简单
|
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