晓晓根据下表,作了三个推测:x  110 100 1000  10000… 3-x-1x3  2.1 2.01 2.001 2.0001…

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题型:单选题难度:简单来源:温州
晓晓根据下表,作了三个推测:
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 110 100 1000  10000
 3-
x-1
x
 2.1 2.01 2.001 2.0001
①观察式子3-
x-1
x

可以看到分式
x-1
x
可以化简为
x-1
x
=
x
x
-
1
x
=1-
1
x

所以,3-
x-1
x
=3-(1-
1
x
)=3-1+
1
x
=2+
1
x

当x>0时,
1
x
会随着x的增大而减小.
所以,2+
1
x
会随着x的增大而减小,故①对;
1
x
分母不能为0,故的值不可能等于2,故②不对;
③又因为当x>0时,
1
x
>0,所以2+
1
x
>2,且会随着x的增大而越来越接近2,故正确.
故选C.
2
2y2+3y+7
的值为
1
4
,则
1
4y2+6y-1
的值为(  )
A.1B.-1C.-
1
7
D.
1
5
阅读理
符号
.
ab
cd
.
称为二阶行列式,规定它的运算法则为:
.
ab
cd
.
=ad-bc,例如
.
35
24
.
=3×4-2×5=12-10=2,请根据阅读理解化简下面的二阶行列式:
.
aa2-1
1
1-a
1
.
=______.
计算:
(1)


8
-
364

+
.
2


2
-9|
+sin30°
(2)[
(a+b)2
a2-b2
+1
]•
1
2a
先化简,再求值:(
1
a-1
-
1
a+1
)•
a2-1
a
,其中a=


2
化简:
x-1
x
÷(x-
1
x
)
,并求出当x=


3
-2
时的值.