已知a2+2a-3=0，求代数式(a-2a2+2a-a-1a2+4a+4)÷a-4a+2的值．

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已知a2+2a-3=0，求代数式(a-2a2+2a-a-1a2+4a+4)÷a-4a+2的值．

题型：解答题难度：一般来源：云南
已知a2+2a-


3
=0，求代数式(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
的值．
答案
原式=（
(a-2)(a+2)
a(a+2)2
-
a(a-1)
a(a+2)2
）•
a+2
a-4

=（
a2-4
a(a+2)2
-
a2-a
a(a+2)2
）•
a+2
a-4

=
a-4
a(a+2)2
•
a+2
a-4

=
1
a2+2a
，
因为a2+2a-


3
=0，所以a2+2a=


3
，
所以原式=
1


3
=


3
3
．
举一反三
先化简，再求值：
m2
m-2
+
4
2-m
，其中m=
1


3
-2
．
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先化简，再求值：x+y+
y2
x-y
，其中x=


3
，y=1．
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先化简后求值：
x-1
x
÷(x-
1
x
)，其中x=


2
．
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已知x=2+


2
，求(
x+2
x2-2x
-
x
x-2
)÷
x-1
x
的值．
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化简：(
1
x+1
-
1
1-x2
)÷
3x
x+1
．
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