已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·="5," =10.(1)求D点的坐标.(2)若D点在第二象限,用,表示.(3)设=(m,2),若3+与垂直

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已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),

="5,"

=10.
(1)求D点的坐标.
(2)若D点在第二象限,用

表示

.
(3)设

=(m,2),若3

与

垂直,求

的坐标.

答案

(1) (-2,3)或(2,1) (2)

. (3)

=(-14,2)

解析

(1)设D(x,y),

=(1,2),

=(x+1,y).
由题得

∴

或

∴D点的坐标为(-2,3)或(2,1).
(2)∵D点在第二象限,∴D(-2,3).
∴

=(-1,3).∵

=(-2,1),
设

,
则(-2,1)=m(1,2)+n(-1,3),
∴

∴

.
(3)∵3

=3(1,2)+(-2,1)=(1,7),

=(m,2),
∵3

与

垂直,∴(3

)·

=0,
∴m+14=0,∴m=-14,∴

=(-14,2).

举一反三

设P是曲线y=

上一点,点P关于直线y=x的对称点为Q,点O为坐标原点,则

=(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

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若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, |φ|<

)在一个周期内的图象如图所示,M,N分别是这段图象的最高点和最低点,且

=0(O为坐标原点),则A等于(　　)

A．

B．

C．

D．

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已知向量a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(

,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为(　　)

A．-θ	B．+θ
C．θ-	D．θ

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已知圆O(O为坐标原点)的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么

的最小值为(　　)

A．-4+	B．-3+
C．-4+2	D．-3+2

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已知M(1+cos 2x,1),N(1,

sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=

(O为坐标原点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).
(2)若x∈[0,

]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.

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