已知向量a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为( )A.-θB.+θC.θ-D.θ
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已知向量a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为( )A.-θB.+θC.θ-D.θ
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已知向量a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(
,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为( )
A.
-θ
B.
+θ
C.θ-
D.θ
答案
A
解析
【思路点拨】求出向量a与b的夹角与θ的关系,利用三角函数知识求解.
解:设a与b的夹角为α,则
cosα=
=
=-sinθ
=cos(
-θ),又θ∈(
,π),
所以
-θ∈(
,π),因此α=
-θ.选A.
举一反三
已知圆O(O为坐标原点)的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么
·
的最小值为( )
A.-4+
B.-3+
C.-4+2
D.-3+2
题型:不详
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已知M(1+cos 2x,1),N(1,
sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=
·
(O为坐标原点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).
(2)若x∈[0,
]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.
题型:不详
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已知
a
,
b
是平面向量,若
a
⊥(
a
-2
b
),
b
⊥(
b
-2
a
),则
a
与
b
的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
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已知向量
a
与
b
的夹角是
,且|
a
|=1,|
b
|=4,若(2
a
+
λb
)⊥
a
,则实数
λ
=________.
题型:不详
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若函数
f
(
x
)=2sin
(-2<
x
<10)的图象与
x
轴交于点
A
,过点
A
的直线
l
与函数的图象交于
B
、
C
两点,则(
+
)·
=________.
题型:不详
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