已知圆O(O为坐标原点)的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么·的最小值为(　　)A．-4+B．-3+C．-4+2D．-3+2

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已知圆O(O为坐标原点)的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么

的最小值为(　　)

A．-4+	B．-3+
C．-4+2	D．-3+2

答案

解析

【思路点拨】引入辅助量,利用向量数量积的定义求得

,再利用不等式求最值.
解:设|

|=|

|=x,∠APB=θ,则tan

,cosθ=

,则

=x²·

=x²+1+

-3≥2

-3,当且仅当x²+1=

,即x²=

-1时,取“=”,故

的最小值为-3+2

,故选D.

举一反三

已知M(1+cos 2x,1),N(1,

sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=

(O为坐标原点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).
(2)若x∈[0,

]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.

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已知a，b是平面向量，若a⊥(a－2b)，b⊥(b－2a)，则a与b的夹角是(　　)

A．	B．
C．	D．

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已知向量a与b的夹角是

，且|a|＝1，|b|＝4，若(2a＋λb)⊥a，则实数λ＝________.

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若函数f(x)＝2sin

(－2＜x＜10)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则(

＋

)·

＝________.

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正方形ABCD的边长为2，

，

，则

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