已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=·(O为坐标原点).(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).(2)
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已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=·(O为坐标原点).(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).(2)
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已知M(1+cos 2x,1),N(1,
sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=
·
(O为坐标原点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).
(2)若x∈[0,
]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.
答案
(1) f(x)=2sin(2x+
)+1+a (2) 2010
解析
(1)y=
·
=1+cos2x+
sin 2x+a,
所以f(x)=cos2x+
sin2x+1+a,
即f(x)=2sin(2x+
)+1+a.
(2)f(x)=2sin(2x+
)+1+a,
因为0≤x≤
.
所以
≤2x+
≤
,
当2x+
=
即x=
时f(x)取最大值3+a,
所以3+a=2013,所以a=2010.
举一反三
已知
a
,
b
是平面向量,若
a
⊥(
a
-2
b
),
b
⊥(
b
-2
a
),则
a
与
b
的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
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已知向量
a
与
b
的夹角是
,且|
a
|=1,|
b
|=4,若(2
a
+
λb
)⊥
a
,则实数
λ
=________.
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若函数
f
(
x
)=2sin
(-2<
x
<10)的图象与
x
轴交于点
A
,过点
A
的直线
l
与函数的图象交于
B
、
C
两点,则(
+
)·
=________.
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正方形ABCD的边长为2,
,
,则
.
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,则
=( )
A.2
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C.4
D.6
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