若a,b都是实数,且1a-1b-1a+b=0,则(ab)3+(ba)3=______.

若a,b都是实数,且1a-1b-1a+b=0,则(ab)3+(ba)3=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若a,b都是实数,且
1
a
-
1
b
-
1
a+b
=0
,则(
a
b
)3+(
b
a
)3
=______.
答案
∵a,b都是实数,且
1
a
-
1
b
-
1
a+b
=0

1
a
-
1
b
=
1
a+b

等式两边同乘以(a+b)可得
b
a
-
a
b
=1
①,
①式平方得(
b
a
)2+(
a
b
)2=3

∴(
b
a
+
a
b
2=(
b
a
)
2
+(
a
b
)
2
+2=5

b
a
+
a
b


5

(
a
b
)
3
+(
b
a
)
3
=(
b
a
+
a
b
)[(
b
a
)
2
+(
a
b
)
2
-1
]=±2


5

故答案为±2


5
举一反三
已知abc≠0,且
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
,则
(a+b)(b+c)(c+a)
abc
的值是______或______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
完成同一件工作,甲单独做所需时间为乙、丙两人合做所需时间的p倍,乙单独做所需时间为甲、丙两人合做所需时间的q倍;丙单独做所需时间为甲、乙两人合做所需时间的x倍,求证:x=
p+q+2
pq-1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a是方程x2+x-
1
4
=0的根,则
a3-1
a5+a4-a3-a2
的值等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
三角形三边a,b,c适合
a
b
+
a
c
=
b+c
b+c-a
,则此三角形是(  )
A.以a为腰的等腰三角形B.以a为底的等腰三角形
C.等边三角形D.以上答案都不对
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知
2a
2a2+a+2
=
1
3
,试求代数式
2a2
2a4+a2+2
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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