若a，b都是实数，且1a-1b-1a+b=0，则(ab)3+(ba)3=______．

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若a，b都是实数，且1a-1b-1a+b=0，则(ab)3+(ba)3=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若a，b都是实数，且
1
a
-
1
b
-
1
a+b
=0，则(
a
b
)3+(
b
a
)3=______．
答案
∵a，b都是实数，且
1
a
-
1
b
-
1
a+b
=0，
∴
1
a
-
1
b
=
1
a+b
，
等式两边同乘以（a+b）可得
b
a
-
a
b
=1①，
①式平方得(
b
a
)2+(
a
b
)2=3，
∴（
b
a
+
a
b
）2=(
b
a
)2+(
a
b
)2+2=5，
∴
b
a
+
a
b
=±


5
，
∴(
a
b
)3+(
b
a
)3=（
b
a
+
a
b
）[(
b
a
)2+(
a
b
)2-1]=±2


5
．
故答案为±2


5
．
举一反三
已知abc≠0，且
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
，则
(a+b)(b+c)(c+a)
abc
的值是______或______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
完成同一件工作，甲单独做所需时间为乙、丙两人合做所需时间的p倍，乙单独做所需时间为甲、丙两人合做所需时间的q倍；丙单独做所需时间为甲、乙两人合做所需时间的x倍，求证：x=
p+q+2
pq-1
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知a是方程x2+x-
1
4
=0的根，则
a3-1
a5+a4-a3-a2
的值等于______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
三角形三边a，b，c适合
a
b
+
a
c
=
b+c
b+c-a
，则此三角形是（　　）
A．以a为腰的等腰三角形B．以a为底的等腰三角形
C．等边三角形D．以上答案都不对
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知
2a
2a2+a+2
=
1
3
，试求代数式
2a2
2a4+a2+2
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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