“游戏中的数学”:“锤子、剪子、布”是一种古老而传统的游戏,由于它规则中的公平性,所以为广大民众所喜爱.现在我们约定“布”赢“锤子”得9分,“锤子”赢“剪子”得

“游戏中的数学”:“锤子、剪子、布”是一种古老而传统的游戏,由于它规则中的公平性,所以为广大民众所喜爱.现在我们约定“布”赢“锤子”得9分,“锤子”赢“剪子”得

题型:解答题难度:一般来源:不详
“游戏中的数学”:“锤子、剪子、布”是一种古老而传统的游戏,由于它规则中的公平性,所以为广大民众所喜爱.现在我们约定“布”赢“锤子”得9分,“锤子”赢“剪子”得5分,“剪子”赢“布”得2分.
(1)小明和某同学一起玩此游戏中,小明赢了21次,得108分,其中“剪子”赢“布”7次.聪明的你,可以用你所学过的数学知识求出小明“布”赢“锤子”和“锤子”赢“剪子”各几次?试试看.
(2)如果小明与某同学玩了若干次,得了30分,请你探究一个小明各种可能的赢法,并选择其中的三种填入下表.
答案
赢法一赢法二赢法三
赢的
方式
“布”

“锤子”
“锤子”

“剪子”
“剪子”

“布”
“布”

“锤子”
“锤子”

“剪子”
“剪子

“布”
“布”

“锤子”
“锤子”

”“剪子”
“剪子

“布”
赢的
次数
(1)设小明“布”赢“锤子”为x次,“锤子”赢“剪子”为y次,
由题意得:





x+y+7=21
9x+5y+7×2=108
解得:





x=6
y=8

答:小明“布”赢“锤子”和“锤子”赢“剪子”各6次,8次;
举一反三
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赢法一赢法二赢法三
赢的
方式
“布”

“锤子”
“锤子”

“剪子”
“剪子”

“布”
“布”

“锤子”
“锤子”

“剪子”
“剪子

“布”
“布”

“锤子”
“锤子”

”“剪子”
“剪子

“布”
赢的
次数
118134221
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