先化简，再求值：(x-3x+6x+2)÷x2-4x2+4x+4，其中x=2+5．

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先化简，再求值：(x-3x+6x+2)÷x2-4x2+4x+4，其中x=2+5．

题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简，再求值：(
x-3x+6
x+2
)÷
x2-4
x2+4x+4
，其中x=2+


5
．
答案
原式=（
-2x+6
x+2
）÷
(x+2)(x-2)
(x+2)2

=
-2(x-3)
x+2
×
(x+2)2
(x+2)(x-2)
=
-2(x-3)
x-2

当x=2+


5
时
原式=
-2(2+


5
-3)
2+


5
-2

=
2-2


5


5

=
2


5
-10
5
．
举一反三
已知x2-2=0，求代数式
(x-1)2
x2-1
+
x2
x+1
的值．
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化简：
a2-1
a2+2a+1
÷
a2-a
a+1
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．(1-
2
x+2
)-
1
x2-4
÷
1
x2-4x+4
．
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先化简，再求值：(
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
)÷
1
x-1
，其中x满足方程x2-x-2=0．
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先化简：(a-
2a-1
a
)÷
1-a2
a2+a
，当a=
1
2
的值．
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