先化简，再求值：2m-6m2-4÷(m-4m-9m-2)，其中m是方程2x2-2x-1=0的解．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：

2m-6

m2-4

÷(m-

4m-9

m-2

)，其中m是方程2x²-2x-1=0的解．

答案

原式=

2(m-3)

(m+2)(m-2)

÷

m(m-2)-4m+9

m-2

=

2(m-3)

(m+2)(m-2)

÷

(m-3)2

m-2

=

2(m-3)

(m+2)(m-2)

•

m-2

(m-3)2

=

2

m2-m-6

，
∵m是方程2x²-2x-1=0的解，
∴2m²-2m-1=0，即m²-m=

1

2

，
∴原式=

2

1 2 -6

=-

4

11

．