先化简、再求值：a-32a-4÷(5a-2-a-2），其中a=3-3．

题型：解答题难度：一般来源：泰安

先化简、再求值：

a-3

2a-4

÷(

a-2

-a-2），其中a=

-3．

答案

原式=

a-3

2(a-2)

÷[

5-(a+2)(a-2)

(a-2)

]，
=

a-3

2(a-2)

•

a-2

9-a2

，
=

a-3

2(a-2)

•

a-2

(3+a)(3-a)

，
=-

2(a+3)

；（5分）
当a=

-3时，
原式=-

-3+3)

．

举一反三

选用适当的方法解下列方程：
（1）4（y-1）²=36
（2）x²-3x-2=0．
（3）（2x+1）²-5（2x+1）+6=0
（4）3x²-6x-1=0  （配方法）
（5）化简求值：（1+

）÷

x2-1

，x=

+1．

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（1）先化简，再求值：

x-2

x2-1

2x+2

x2+2x+1

x-1

，其中x=

+1．
（2）解方程：x²-3x-1=0．

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化简：(x+y)

x2-y2

y-x

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（1）先化简，再求值：（

a2-5a+2

a+2

+1）÷

a2-4

a2+4a+4

，其中a=2+

．
（2）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：（教材中方法）
方法二：
∵ax²+bx+c=0，∵ax²+bx+c=0，
配方可得：∴4a²x²+4abx+4ac=0，
a（x+

）²=

b2-4ac

∴（2ax+b）²=b²-4ac．
∴（x+

）²=

b2-4ac

4a2

当b²-4ac≥0时，2ax+b=±

b2-4ac

，
x+

=±

b2-4ac

4a2

∴2ax=-b±

b2-4ac

．
∴x=

-b±

b2-4ac

∴x=

-b±

b2-4ac

．
请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
（2）说说你有什么感想？

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先化简

x2-1

÷(1-

x+1

)，再代入一个你喜欢且使原式有意义的数求值．

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