化简：(x+y)x2x2-y2+y2y-x=______．

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化简：(x+y)x2x2-y2+y2y-x=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
化简：(x+y)
x2
x2-y2
+
y2
y-x
=______．
答案
(x+y)
x2
x2-y2
+
y2
y-x

=（x+y）
x2
(x+y)(x-y)
+
y2
y-x

=
x2
x-y
-
y2
x-y

=x+y．
故答案为x+y．
举一反三
（1）先化简，再求值：（
a2-5a+2
a+2
+1）÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2+


3
．
（2）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：（教材中方法）
方法二：
∵ax2+bx+c=0，∵ax2+bx+c=0，
配方可得：∴4a2x2+4abx+4ac=0，
a（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a
∴（2ax+b）2=b2-4ac．
∴（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a2

当b2-4ac≥0时，2ax+b=±


b2-4ac
，
x+
b
2a
=±


b2-4ac
4a2
∴2ax=-b±


b2-4ac
．
∴x=
-b±


b2-4ac
2a
∴x=
-b±


b2-4ac
2a
．
请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
（2）说说你有什么感想？
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先化简
2x
x2-1
÷(1-
1
x+1
)，再代入一个你喜欢且使原式有意义的数求值．
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先将代数式(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)化简，再从选取一个你喜欢的整数x代入求值．
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先化简，再求值：(1-
3
x+2
)÷
x2-2x+1
x+2
，其中x=2sin30°+tan60°．
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先化简，再求值：
1
x+2
-
x2-4x+4
x2-x
÷(x+1-
3
x-1
)，其中x满足x2+2x-4=0．
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