如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:△ABD≌△ACD.请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整.证明:∵AD平分∠BAC(已知).
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如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:△ABD≌△ACD.请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整.证明:∵AD平分∠BAC(已知).
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:△ABD≌△ACD.请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整.
证明:∵AD平分∠BAC(已知).
∴∠______=∠______.
在△ABD和△ACD中,______
AB=AC( )
∠( )=∠( )
AD=AD ( )
( )
∴△ABD≌△ACD______.
答案
证明:∵AD平分∠BAC(已知).
∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义),
在△ABD和△ACD中,
AB=AC(已知)
∠BAD=∠CAD(已证)
AD=AD(公共边)
,
∴△ABD≌△ACD (SAS).
举一反三
如图,∠C=∠D=90°,请你添加一个条件,使得△ADB≌△ACB,你所添加的条件是______.
题型:不详
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如图所示,AE、BD相交于点C,要使△ABC≌△EDC,至少要添加的条件是______,理由是______.
题型:不详
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已知线段AB和点C,D,且CA=CB,DA=DB,则直线CD是线段AB的______.
题型:不详
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在正方形ABCD中,将一块直角三角板的直角顶点放在对角线AC的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交线段AB、BC于D′、E两点.如图1是旋转三角板后所得到图形中的1种情况.
(1)三角板绕点P旋转,观察线段PF和PE之间有什么数量关系?并结合如图1加以证明;
(2)若将三角板的直角顶点放在对角线AC上的M处,且AM:MC=2:5,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合如图2加以证明.
题型:不详
难度:
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矩形ABCD中,AB=2,BC=1,以AB为直径的半圆切CD于E,P为CD上的动点(不与C,D重合),连接AP交半圆于F,连接BP,BF,如图1.
(1)当
AF
=2
BF
时,图1中有几对全等的三角形?将其表示出来;
(2)P点在CD上移动,还有能构成全等三角形的情况吗?若有,请说出还有几次,并在图2中用尺规作出每次构成全等三角形时的图形(不写作法,保留作图痕迹);若没有,说明理由.
题型:威海
难度:
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