如图所示,AE、BD相交于点C,要使△ABC≌△EDC,至少要添加的条件是______,理由是______.
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如图所示,AE、BD相交于点C,要使△ABC≌△EDC,至少要添加的条件是______,理由是______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210927-28725.png) |
答案
要使△ABC≌△EDC,至少要添加的条件是BC=DC或AC=EC, 理由是两个三角形全等至少有一组对应边相等. 故答案为:BC=DC或AC=EC,两个三角形全等至少有一组对应边相等. |
举一反三
已知线段AB和点C,D,且CA=CB,DA=DB,则直线CD是线段AB的______. |
在正方形ABCD中,将一块直角三角板的直角顶点放在对角线AC的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交线段AB、BC于D′、E两点.如图1是旋转三角板后所得到图形中的1种情况. (1)三角板绕点P旋转,观察线段PF和PE之间有什么数量关系?并结合如图1加以证明; (2)若将三角板的直角顶点放在对角线AC上的M处,且AM:MC=2:5,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合如图2加以证明.
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矩形ABCD中,AB=2,BC=1,以AB为直径的半圆切CD于E,P为CD上的动点(不与C,D重合),连接AP交半圆于F,连接BP,BF,如图1. (1)当
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| AF | =2
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| BF | 时,图1中有几对全等的三角形?将其表示出来; (2)P点在CD上移动,还有能构成全等三角形的情况吗?若有,请说出还有几次,并在图2中用尺规作出每次构成全等三角形时的图形(不写作法,保留作图痕迹);若没有,说明理由.
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已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE. 求证:△ABC≌△DEF.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210909-13645.png) |
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,则AB=AC,并说明理由.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210904-81472.png) |
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