已知x=2-1，求代数式xx-2÷(2+x-42-x)的值．

题型：解答题难度：一般来源：乐山

已知x=

2

-1，求代数式

x

x-2

÷(2+x-

4

2-x

)的值．

答案

原式=

x

x-2

÷(2+x+

4

x-2

)
=

x

x-2

÷

x2

x-2

=

x

x-2

×

x-2

x2

=

1

x

，
当x=

2

-1时，原式=

1

2 -1

=

2

+1．