若a是方程x2+x-5=0的一个根，则2a2-1-1a2-a的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若a是方程x²+x-5=0的一个根，则

2

a2-1

-

1

a2-a

的值为______．

答案

把x=a代入方程x²+x-5=0，
得a²+a-5=0，即a²+a=5．

2

a2-1

-

1

a2-a

=

2a

a(a+1)(a-1)

-

a+1

a(a+1)(a-1)

=

1

a2+a

=

1

5

．
故答案为

1

5

．