先化简，再求值：（a-2+5a+2）÷（a2+1），其中a=3-2．

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先化简，再求值：（a-2+5a+2）÷（a2+1），其中a=3-2．

题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简，再求值：（a-2+
5
a+2
）÷（a2+1），其中a=


3
-2．
答案
原式=[
(a-2)(a+2)
a+2
+
5
a+2
]•
1
a2+1

=
a2-4+5
a+2
•
1
a2+1

=
1
a+2

当a=


3
-2时，原式=
1


3
=


3
3
．
举一反三
先化简，再求值：(
1
a+1
-
1
a-1
)÷
1
a+1
，其中a=


2
+1．
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先化简，再求值：(
a-1
a2-4a+4
-
a+2
a2-2a
)÷(
4
a
-1)，其中a=2-


3
．
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先化简再求值
x-3
x-2
÷（x+2-
5
x-2
），其中x=


3
-3．
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计算：（1）


2
(2cos45°-sin60°)+


24
4
．
（2）先化简，再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
，其中a=2tan60°-3．
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先化简，再求值：
x
x+2
÷
x2-x
x2+4x+4
-
x
x-1
，其中x=1+


3
．
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