如果x-3+y+1=12（x+y），那么x+y=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果

x-3

+

y+1

=

1

2

（x+y），那么x+y=______．

答案

设

x-3

=a，

y+1

=b
∴a²=x-3，b²=y+1
∴x=a²+3，y=b²-1
∴x+y=a²+b²+2
∴

1

2

（x+y）=

1

2

(a2+b2+2)
∴原式变形为：a+b=

1

2

(a2+b2+2)
2a+2b=a²+b²+2
∴a²+b²+2-2a-2b=0
∴（a-1）²+（b-1）²=0
∴a=1，b=1
∴

x-3

=1，

y+1

=1
∴x=4，y=0
∴x+y=4．
故答案为：4．