设xx2+x+1=a(a≠0且a≠12)，则x2x4+x2+1的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设

x

x2+x+1

=a(a≠0且a≠

1

2

)，则

x2

x4+x2+1

的值为______．

答案

由

x

x2+x+1

=a(a≠0且a≠

1

2

)⇒

x2+x+1

x

=

1

a

⇒x+

1

x

=

1

a

-1，

x2

x4+x2+1

=

1

x2+1+ 1 x2

=

1

(x+ 1 x )2-1

，
=

1

( 1 a -1)2-1

，
=

1

1 a2 - 2 a

，
=

a2

1-2a

．
故答案为：

a2

1-2a

．