若xx2+x+1=a，则x2x4+x2+1=______．

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若xx2+x+1=a，则x2x4+x2+1=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若
x
x2+x+1
=a，则
x2
x4+x2+1
=______．
答案
x2
x4+x2+1
=
x2
(x2+x+1)(x2-x+1)

=(
x
x2+x+1
)(
x
(x2+x+1)-2x
)
=
x
x2+x+1
•
1
x2+x+1
x
-2
，把
x
x2+x+1
=a代入得：
a×
1
1
a
-2
=
a2
1-2a
．
故答案为：
a2
1-2a
．
举一反三
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且
a
b
+
a
c
=
b+c
b+c-a
，则△ABC一定是（　　）
A．等边三角形
B．腰长为a的等腰三角形
C．底边长为a的等腰三角形
D．等腰直角三角形
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设x＞0，则
(x+
1
x
)6-(x6+
1
x6
)-2
(x+
1
x
)3+(x3+
1
x3
)
的最小值等于______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若在关于x的恒等式
Mx+N
x2+x-2
=
2
x+a
-
c
x+b
中，
Mx+N
x2+x-2
为最简分式，且有a＞b，a+b=c，则N=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值：
x2-2x
x-2
÷
x
x-1
，其中x=3．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设
x
x2+x+1
=a(a≠0且a≠
1
2
)，则
x2
x4+x2+1
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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