计算：（1）239x+6x4-2x1x（2）（23-32）2+（2+3）（2-3）（3）已知：a=12+3，b=12-3，求a2-b22a+2b的值．

试题库

计算：（1）239x+6x4-2x1x（2）（23-32）2+（2+3）（2-3）（3）已知：a=12+3，b=12-3，求a2-b22a+2b的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
计算：
（1）
2
3


9x
+6


x
4
-2x


1
x

（2）（2


3
-3


2
）2+（2+


3
）（2-


3
）
（3）已知：a=
1
2+


3
，b=
1
2-


3
，求
a2-b2
2a+2b
的值．
答案
（1）原式=2


x
+3


x
-2


x

=3


x
；
（2）原式=12+18-12


6
+4-3
=31-12


6
；
（3）∵a=
1
2+


3
，b=
1
2-


3
，
∴a=2-


3
，b=2+


3
，
∵
a2-b2
2a+2b
=
(a+b)(a-b)
2(a+b)
=
a-b
2
，
∴
a-b
2
=
2-


3
-2-


3
2
=-


3
．
举一反三
已知实数a，b，c满足abc=-1，a+b+c=4，
a
a2-3a-1
+
b
b2-3b-1
+
c
c2-3c-1
=
4
9
，则a2+b2+c2=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
先化简：
3-x
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)，选择一个你喜欢的无理数，然后再求值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知a3±b3=（a±b）（a2±ab+b2），如果一列数a1，a2，…满足对任意的正整数n都有a1+a2+…an=n3，则
1
a2-1
+
1
a3-1
+…
1
a100-1
的值为（　　）
A．
33
100
B．
11
100
C．
11
99
D．
33
101
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知a为无理数，且
a2
b
=
10a+5b-ab
a+2b-5
，则
a
b
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
化简分式：(x+
1
x
)2-[x+
1
x
-
1
1-x-
1
x
]2÷
x2+
1
x2
-x-
1
x
+3
x2+
1
x2
-2x-
2
x
+3
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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