先化简：3-xx-2÷(x+2-5x-2)，选择一个你喜欢的无理数，然后再求值．

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先化简：3-xx-2÷(x+2-5x-2)，选择一个你喜欢的无理数，然后再求值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简：
3-x
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)，选择一个你喜欢的无理数，然后再求值．
答案
3-x
x-2
÷（x+2-
5
x-2
）
=
3-x
x-2
÷[
(x+2)(x-2)
x-2
-
5
x-2
]
=-
x-3
x-2
÷
x2-9
x-2

=-
x-3
x-2
•
x-2
(x+3)(x-3)

=-
1
x+3
，
当x=


3
-3时，原式=-
1


3
-3+3
=-


3
3
．
（x的值只要为无理数即可）
举一反三
已知a3±b3=（a±b）（a2±ab+b2），如果一列数a1，a2，…满足对任意的正整数n都有a1+a2+…an=n3，则
1
a2-1
+
1
a3-1
+…
1
a100-1
的值为（　　）
A．
33
100
B．
11
100
C．
11
99
D．
33
101
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知a为无理数，且
a2
b
=
10a+5b-ab
a+2b-5
，则
a
b
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
化简分式：(x+
1
x
)2-[x+
1
x
-
1
1-x-
1
x
]2÷
x2+
1
x2
-x-
1
x
+3
x2+
1
x2
-2x-
2
x
+3
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
有18支足球队进行单循环赛，每个参赛队同其他各队进行一场比赛，假设比赛的结果没有平局，如果用ai和bi，分别表示第i（I=1，2，3…18）支球队在整个赛程中胜与负的局数．求证：a12+a22+…+a182=b12+b22+…+b182．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若
x
x2+x+1
=a，则
x2
x4+x2+1
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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