已知等式：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，10+ab=102×ab，（a，b均为正整数），则a+b=______．

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已知等式：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，10+ab=102×ab，（a，b均为正整数），则a+b=______．

题型：填空题难度：一般来源：武汉
已知等式：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，10+
a
b
=102×
a
b
，（a，b均为正整数），则a+b=______．
答案
10+
a
b
=102×
a
b
中，根据规律可得a=10，b=102-1=99，∴a+b=109．
举一反三
已知x=
1
2+


3
，xy=1，则
x2y-xy2
x2-y2
=______．
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先化简，再求值
x+3
x2-1
÷
x2+2x-3
x2-2x+1
+
1
x+1
，其中x=2


3
-1．
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计算：(1+
2
x
-
x+1
x-2
)÷
x+4
x2-2x
．
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已知m=
1
2+


3
，n=
1
2-


3
，求(1+
2n2
m2-n2
)÷(1+
2n
m-n
)的值．
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计算（x+y）•
x2
x2-y2
+
y2
y-x
=______．
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