先化简，再求值：(a2-5a+2a+2+1)÷a2-4a2+4a+4，其中a=2+3．

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先化简，再求值：(a2-5a+2a+2+1)÷a2-4a2+4a+4，其中a=2+3．

题型：解答题难度：一般来源：重庆
先化简，再求值：(
a2-5a+2
a+2
+1)÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2+


3
．
答案
原式=(
a2-5a+2
a+2
+
a+2
a+2
)÷
a2-4
a2+4a+4
（2分）
=
a2-4a+4
a+2
•
a2+4a+4
a2-4
（4分）
=
(a-2)2
a+2
•
(a+2)2
(a+2)(a-2)
（7分）
=a-2；（8分）
当a=2+


3
时，原式=2+


3
-2=


3
．（10分）
举一反三
甲从一个鱼摊上买了3条鱼，平均每条a元，又从只外一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，且b＞a．后来，他又以每条
a+b
2
元的价格将所买的鱼全部卖出．则他是赚是赔，为什么？
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先化简，再求值：
x2-2x
x2-1
÷（x-1-
2x-1
x+1
），其中x=
1
2
．
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化简求值：(
x+2
x-2
+
4
x2-4x+4
)÷
x
x-2
，其中x=-
1
2
．
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先化简（
3x
x-2
-
x
x+2
）•
x2-4
x
，再选一个你喜欢的x的值代入求值．
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先化简，再求值：
m-4
m2-9
•(1+
14m-7
m2-8m+16
)÷
1
m-3
，其中m=5．
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