某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本.(1)求打折前每本笔记
题型:解答题难度:一般来源:不详
某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本. (1)求打折前每本笔记本的售价是多少元? (2)由于考虑学生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6元,两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过365元,问有哪几种购买方案? |
答案
(1)4 (2)故有三种购买方案: 方案一:购买笔记本68本,购买笔袋22个; 方案二:购买笔记本69本,购买笔袋21个; 方案三:购买笔记本70本,购买笔袋20个; |
解析
思路分析:(1)设打折前售价为x,则打折后售价为0.9x,表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量,再由打折后购买的数量比打折前多10本,可得出方程,解出即可; (2)设购买笔记本y件,则购买笔袋(90-y)件,根据购买总金额不低于360元,且不超过365元,可得出不等式组,解出即可. 解:(1)设打折前售价为x,则打折后售价为0.9x, 由题意得,, 解得:x=4, 经检验得:x=4是原方程的根, 答:打折前每本笔记本的售价为4元. (2)设购买笔记本y件,则购买笔袋(90-y)件, 由题意得,360≤4×0.9×y+6×0.9×(90-y)≤365, 解得:67≤y≤70, ∵x为正整数, ∴x可取68,69,70, 故有三种购买方案: 方案一:购买笔记本68本,购买笔袋22个; 方案二:购买笔记本69本,购买笔袋21个; 方案三:购买笔记本70本,购买笔袋20个; 点评:本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用,解答此类应用类题目,一定要先仔细审题,有时需要读上几遍,找到解题需要的等量关系或不等关系. |
举一反三
为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
运动鞋 价格
| 甲
| 乙
| 进价(元/双)
| m
| m-20
| 售价(元/双)
| 240
| 160
| 已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同. (1)求m的值; (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案? (3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货? |
某公司拟为贫困山区建一所希望小学,甲、乙两个工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍;若甲、乙两队合作完成该项目,则共需72天. (1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天? (2)若由甲工程队单独施工,平均每天的费用为0.8万元,为了缩短工期,该公司选择了乙工程队,但要求其施工的总费用不能超过甲工程队,求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元? |
已知关于x的分式方程=1有增根,则a=________. |
解方程 |
若方程-2=会产生增根,则k=_______________. |
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