如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求（1）∠ACD的度数；（2）求四边形ABCD的面积．

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如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，
求（1）∠ACD的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．

答案

解：（1）∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=

=5，
在△ACD中，AC²+CD²=25+144=169=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴∠ACD=90°；
（2）由图形可知：
S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

AB﹒BC+

AC﹒CD，=

×3×4+

5×12=36．

举一反三

在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，∠B=90°．
（1）已知a=6，b=10，求c．
（2）已知a=24，c=25，求b．

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A．5
B．25
C．

D．5或

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如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求 （1）∠ACD的度数；（2）求四边形ABCD的面积．