如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .

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答案

解析

试题分析：由三视图知，几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个正方形，边长是2，四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且这条侧棱长是2，这样在所有的棱中，连接与底面垂直的侧棱的顶点与相对的底面的顶点的侧棱是最长的长度是

。
点评：本题考查由三视图还原几何体，所给的是一个典型的四棱锥，注意观察三视图，看出四棱锥的一条侧棱与底面垂直．

举一反三

正方体的内切球，与各棱相切的球，外接球的体积之比为（）

A．1：2：3

B．

C．

D．

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几何体

的三视图如图，

与

交于点

，

分别是直线

的中点，

（I）

面

；
（II）

面

；
（Ⅲ）求二面角

的平面角的余弦值．

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下列结论正确的是（）

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B．以三角形一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥

D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（）

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若三棱锥的一条棱长为

，其余棱长均为1，体积是

，则函数

在其定义域上为（）

A．增函数且有最大值	B．增函数且没有最大值
C．不是增函数且有最大值	D．不是增函数且没有最大值

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