已知q是等比数{an}的公比，则q＜1”是“数列{an}是递减数列”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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已知q是等比数{a_n}的公比，则q＜1”是“数列{a_n}是递减数列”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

数列-8，-4，-2，…，该数列是公比q=

-4

-8

＜1的等比数列，但该数列是递增数列，所以，由等比数{a_n}的公比q＜1，不能得出数列{a_n}是递减数列；
而数列-1，-2，-4，-8，…是递减数列，但其公比q=

-2

-1

＞1，所以，由数列{a_n}是递减数列，不能得出其公比
q＜1．
所以，“q＜1”是“等比数列{a_n}是递减数列”的既不充分也不必要的条件．
故选D．

举一反三

已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，则使f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为______．

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已知a，b∈R，那么“log

a＞log

b”是“a＜b”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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若a、b为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是（　　）

A．a∥β且α⊥β

B．a⊂β且α⊥β

C．a⊥b且b∥α

D．a⊥β且α∥β

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若向量

=(2，y)（y∈R），则“y=

”是“|

|=3”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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若命题p：|x+1|＜2，命题q：x²＜2-x，则￢p是￢q的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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