已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，则使f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为______．
题型：东至县模拟难度：来源：
| 已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，则使f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为______． |
答案
∵f（x）=1n（ax+b）-x，
∴f′(x)=-1，
∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴f（0）≤0，
∴-1≤0即b≥a．
而当b≥a时有f′（x）≤0，x∈[0，+∞），
f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为b≥a．
故答案为b≥a． |
举一反三
已知a，b∈R，那么“loga＞logb”是“a＜b”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若a、b为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是（ ）| A．a∥β且α⊥β | B．a⊂β且α⊥β | C．a⊥b且b∥α | D．a⊥β且α∥β |
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若向量=(2，y)（y∈R），则“y=”是“||=3”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若命题p：|x+1|＜2，命题q：x2＜2-x，则￢p是￢q的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______． |
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