已知函数其中（1）证明函数f(x)的图像在y轴的一侧；（2）求函数与的图像的公共点的坐标。

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数其中
（1）证明函数f(x)的图像在y轴的一侧；
（2）求函数与的图像的公共点的坐标。

答案

（1）见解析（2）

解析

(1)因为函数的定义域解不等式的解集，
当时，不等式等价于；
当时，不等式等价于。
所以函数的定义域是或，所以图像总在y轴的一侧；
（2）由得，即，所以
，消去y，得，解得，
解得
函数与的图像的公共点的坐标是。