如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.(Ⅰ)求证:△≌△；(Ⅱ)若,求长.

题型：不详难度：来源：

如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

(Ⅰ)求证:△≌△；
(Ⅱ)若,求长.

答案

(Ⅰ)见解析    (Ⅱ)   

解析

（Ⅰ）利用切线的性质得到角的关系，再利用相似三角形的判定定理证明即可；（Ⅱ）利用相似的性质和相交弦定理求所给长度
(Ⅰ)在△和△中        
∥     直线是圆的切线  
  △≌△   ……………5分
(Ⅱ)    
  
又    
设△∽△  
又