已知a，b∈R，那么“log12a＞log12b”是“a＜b”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

已知a，b∈R，那么“log

1

2

a＞log

1

2

b”是“a＜b”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由对数函数y=log

1

2

x在（0，+∞）上单调递减的性质，
由log

1

2

a＞log

1

2

b，可得0＜a＜b，即log

1

2

a＞log

1

2

b可推出a＜b；
而当a＜b时，不妨取a=-2，b=-1，取对数无意义，更谈不上推出log

1

2

a＞log

1

2

b．
故log

1

2

a＞log

1

2

b是a＜b的充分不必要条件．
故选A