某校组织九年级师生共270人参观市文博会，若单独租用甲种客车，则刚好坐满；若单独租用乙种客车，则可以少租一辆，且余30个空座位．已知每辆乙种客车比甲种客车多15

题型：解答题难度：一般来源：不详

某校组织九年级师生共270人参观市文博会，若单独租用甲种客车，则刚好坐满；若单独租用乙种客车，则可以少租一辆，且余30个空座位．已知每辆乙种客车比甲种客车多15个座位．
（1）求甲、乙两种客车每辆的座位分别有多少个；（4分）
（2）该校决定这次参观活动同时租用这两种车，其中乙种客车比甲种客车多租1辆，这样要比单独租用一种车辆节省租金．已知甲种客车的租金为每辆250元，乙种客车的租金为每辆300元，请你帮助计算本次参观活动所需车辆的租金．（4分）

答案

（1）解：设甲种客车每辆有a个座位，则乙种客车每辆有(a +15)个座位，根据题意
得…………………………………………1分
……………………………………………………………2分
解得：a₁ = 45，a₂ =–90
经检验：a₁ = 45，a₂ =–90都是原方程的根，但a₂ =–90不合题意，舍去
当a = 45时，a+15 = 60……………………………………………………3分
答：甲种客车每辆有45个座位，乙种客车每辆有60个座位。……………4分
（2）解：设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车 ( x + 1 ) 辆，根据题意得
………………………………………………………6分
解得：
∵x是正整数
∴x =" 2" ……………………………………………………………………………7分
∴所需的租金为：（元）……………………… 8分
答：所需车辆的租金为1400元。

解析

略