用换元法解方程：x-2x-3xx-2=2．

题型：解答题难度：一般来源：云南

用换元法解方程：

x-2

x

-

3x

x-2

=2．

答案

设

x-2

x

=y，则

3x

x-2

=

3

y

，
原方程变形为y-

3

y

=2，
整理，得y²-2y-3=0，
解得y₁=3，y₂=-1，
当y₁=3时，

x-2

x

=3，解得x₁=-1，
当y₂=-1时，

x-2

x

=-1，解得x₂=1，
经检验x₁=-1，x₂=1都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=-1，x₂=1．