若关于x的方程1x-1+k-5x+1=k-1x2-1有增根，则k=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若关于x的方程

1

x-1

+

k-5

x+1

=

k-1

x2-1

有增根，则k=______．

答案

方程两边都乘x²-1，得
x+1+（k-5）（x-1）=k-1，
∵方程有增根，
∴最简公分母x²-1=0，所以增根是x=±1，
把x=±1代入整式方程，得k=3或

11

3

．
故答案为：3或

11

3

．